Question

Решить уравнения: log 1/2 (12-4x)= -4

Answer 1

ОДЗ:  $12-4x\ \textgreater \ 0;x\ \textless \ 3$
$log_{1/2}(12-4x)=log_{1/2}16$
$12-4x=16$
$-4x=4$
$x=-1$

Answer 2

Для решения уравнения log₁/₂(12-4x) = -4, начнем с преобразования уравнения, чтобы избавиться от логарифма. Мы можем использовать свойство логарифма, которое позволяет нам записать уравнение в эквивалентной форме:

log₁/₂(12-4x) = -4

Теперь перейдем к эквивалентной экспоненциальной форме, используя определение логарифма:

1/2⁻⁴ = 12-4x

Сначала вычислим 1/2⁻⁴:

1/2⁻⁴ = 2⁴ = 16

Теперь у нас есть:

16 = 12 - 4x

Теперь выразим x:

16 = 12 - 4x

Сначала вычтем 12 с обеих сторон уравнения:

16 - 12 = -4x

4 = -4x

Теперь разделим обе стороны на -4, чтобы найти x:

x = 4 / (-4)

x = -1

Итак, решение уравнения log₁/₂(12-4x) = -4:

x = -1