Question

Пер­вый и вто­рой на­со­сы на­пол­ня­ют бас­сейн за 9 минут, вто­рой и тре­тий — за 12 минут, а пер­вый и тре­тий — за 18 минут. За сколь­ко минут эти три на­со­са за­пол­нят бас­сейн, ра­бо­тая вме­сте?

Answer 1

1 - вся работа, которая уходит на наполнение всего бассейна
1/9 - совместная производительность за 1 минуту первого и второго насосов
1/12- совместная производительность за 1 минуту второго и третьего насосов 
1/18 - совместная производительность за 1 минуту первого и третьего насосов

Сложив эти три слагаемых, получим удвоенную совместную производительность за 1 минуту всех трёх насосов
1/9 + 1/12 +1/18 = 4/36 + 3/36 + 2/36 = 9/36 = 1/4
Избавимся от слова удвоенная, т.е. разделим на 2
1/4 : 2 = 1/8 - совместная производительность за 1 минуту всех трёх насосов.
А теперь найдём искомое время, поделив всю работу 1 на производитнльность в 1 минуту
1 : 1/8 = 1 * 8 = 8 минут
Ответ: 8 минут

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться методом общего кратного.

Первый насос наполняет бассейн за 9 минут, второй за 12 минут, а третий за 18 минут. Найдем общее кратное для этих чисел, которое равно 36.

Теперь мы можем выразить скорость работы каждого насоса как количество бассейнов, которое он наполняет за 36 минут: - Первый насос: 36/9 = 4 бассейна - Второй насос: 36/12 = 3 бассейна - Третий насос: 36/18 = 2 бассейна

Теперь мы можем сложить скорость работы каждого насоса, работающего вместе: 4 + 3 + 2 = 9 бассейнов за 36 минут

Таким образом, работая вместе, три насоса заполнят бассейн за 36 минут.