Question

СОРАТИТЕ ДРОБЬ (ЕСЛИ ЧТО/- ДРОБНАЯ ЧЕРТОЧКА) 3x-9/x^2+4x-21

Answer 1

$\frac{3x - 9}{ {x}^{2} + 4x - 21} = \frac{3(x - 3)}{(x + 7)(x - 3)} = \frac{3}{x + 7}$
х²+4х-21=0
По теореме Виета х1+х2=-4; х1х2=-21
х1=-7; х2=3

Квадратный трехчлен можно разложить на множители по формуле а(х-х1)(х-х2)
х²+4х-21=(х+7)(х-3)

Ответ: $\frac{3}{x + 7}$

Answer 2

Для сокращения дроби нужно сначала разложить на множители знаменатель дроби x^2 + 4x - 21:

x^2 + 4x - 21 можно разложить следующим образом: (x + 7)(x - 3)

Теперь мы имеем дробь:

(3x - 9) / [(x + 7)(x - 3)]

Теперь мы можем сократить общий множитель 3 в числителе и знаменателе:

(3x - 9) / [(x + 7)(x - 3)] = (3(x - 3)) / [(x + 7)(x - 3)]

Заметьте, что (x - 3) в числителе и знаменателе можно сократить:

= 3 / (x + 7)

Итак, упрощенная дробь равна 3 / (x + 7).