Question

Помогите решить еще это делать через дискриминант вот: 1). 16x^2-8x+1=0 2) 3(x+4)^2=10x+32.

Answer 1

Как и просили с дискриминантом)

Answer 2

16х²-8х+1=0
а=16, b=-8, с=1
Д=b²-4ac=64-64=0
Д=0
х=-b/2a=8/32=0.25
3(x+4)²=10x+32
(3x+12)²=10x+32
9x²+72x+144=10x+32
9x²+72x-10x+144-32=0
9x²+62x+112=0
a=9, b=62, c=112
Д=b²-4ac=3844-4032<0
нет решения

Answer 3

Решение уравнения 1)

Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 через дискриминант, нам необходимо вычислить значение дискриминанта и затем использовать его для нахождения корней уравнения.

Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

Для уравнения 16x^2 - 8x + 1 = 0, коэффициенты a = 16, b = -8 и c = 1. Подставим их в формулу дискриминанта:

D = (-8)^2 - 4 * 16 * 1 = 64 - 64 = 0

Значение дискриминанта D равно 0.

Теперь, исходя из значения дискриминанта, мы можем определить тип корней уравнения: - Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. - Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень кратности 2. - Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

В данном случае, так как D = 0, уравнение имеет один вещественный корень кратности 2.

Для нахождения корней уравнения, мы можем использовать формулу x = -b / (2a). Подставим значения коэффициентов в эту формулу:

x = -(-8) / (2 * 16) = 8 / 32 = 1/4

Таким образом, уравнение 16x^2 - 8x + 1 = 0 имеет один вещественный корень x = 1/4 кратности 2.

Решение уравнения 2)

Уравнение 3(x+4)^2 = 10x + 32 можно решить через дискриминант, нажив определенные преобразования.

Распишем квадрат в левой части уравнения:

3(x+4)(x+4) = 10x + 32

Раскроем скобки:

3(x^2 + 8x + 16) = 10x + 32

Упростим уравнение:

3x^2 + 24x + 48 = 10x + 32

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

3x^2 + 24x - 10x + 48 - 32 = 0

3x^2 + 14x + 16 = 0

Теперь, зная коэффициенты уравнения, мы можем вычислить значение дискриминанта:

D = (14)^2 - 4 * 3 * 16 = 196 - 192 = 4

Значение дискриминанта D равно 4.

Так как D > 0, уравнение имеет два различных вещественных корня.

Для нахождения корней уравнения, мы можем использовать формулу x = (-b ± √D) / (2a). Подставим значения коэффициентов и дискриминанта в эту формулу:

x1 = (-14 + √4) / (2 * 3) = (-14 + 2) / 6 = -12 / 6 = -2

x2 = (-14 - √4) / (2 * 3) = (-14 - 2) / 6 = -16 / 6 = -8/3

Таким образом, уравнение 3(x+4)^2 = 10x + 32 имеет два различных вещественных корня x1 = -2 и x2 = -8/3.