Question

Уравнение x2​+px+q=0 имеет корни − 5 и 2. Найдите q.

Answer 1

Это приведенное квадратное уравнение, значит мы можем воспользоваться теоремой Виета:
Коэффициент q = произведению корней со своим знаком, т.е q=5*-2=-10

Answer 2

Чтобы найти значение параметра q в уравнении x^2 + px + q = 0, при условии, что корни уравнения равны -5 и 2, мы можем использовать формулу для нахождения суммы и произведения корней квадратного уравнения.

Формула для суммы корней уравнения x1 и x2: x1 + x2 = -p Формула для произведения корней уравнения x1 и x2: x1 * x2 = q

Известно, что корни уравнения равны -5 и 2. Подставим эти значения в формулы:

Сумма корней: -5 + 2 = -p Произведение корней: -5 * 2 = q

Теперь решим эти уравнения относительно p и q.

Сумма корней: -3 = -p Поделим обе части на -1 для получения p: p = 3

Произведение корней: -10 = q Таким образом, значение параметра q равно -10.

Итак, мы получили, что q = -10.