Question

Решите задачку пожалуйста:Автобус проехал с постоянной скоростью 40 км от пункта А до пункта Б. Возвращаясь обратно со скорость на 10 км/ч меньшей первоначальной, он затратил на 20 мин больше, чем на путь от А до Б. Найдите первоначальную скорость автобуса.

Answer 1

пусть х первоначальная скорость

тогда х-10 скорость на обратном пути

40/х время затраченное на пусть ТУДА

40/х-10 время затраченное на путь ОБРАТНО

т.к по усл . на путь обратно он затратил на 20 мин больше то составим уравнение

40/х - 40/х-10 = 20

избавляемся от знаменателя . получаем : 40х-400-40х=20х(х-10)

-400=20х(в квадрате)-200х

-20х(в квадрате)+200х-400=0

сокращем на 20 , чтобы удобнее было считать .

и через дискриминант

 

Answer 2

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Пусть расстояние между пунктами А и Б равно D километрам.

Расчет времени в пути от А до Б

При первоначальной скорости автобуса 40 км/ч, время в пути от А до Б можно выразить следующим образом:

t1 = D / 40

Расчет времени в пути от Б до А

При скорости на 10 км/ч меньшей первоначальной скорости (т.е. 40 - 10 = 30 км/ч), время в пути от Б до А можно выразить следующим образом:

t2 = D / 30

Расчет времени обратного пути

Мы знаем, что на обратный путь автобус затратил на 20 минут больше, чем на путь от А до Б.

Поскольку 1 час равен 60 минутам, 20 минут можно выразить как 20/60 = 1/3 часа.

То есть, время в пути от Б до А было больше времени в пути от А до Б на 1/3 часа:

t2 = t1 + 1/3

Решение уравнения

Теперь у нас есть два уравнения:

t1 = D / 40

t2 = D / 30 = t1 + 1/3

Подставим значение t1 из первого уравнения во второе уравнение:

D / 30 = D / 40 + 1/3

Упростим уравнение, умножив все его части на 120 (наименьшее общее кратное 30 и 40):

4D = 3D + 40

Вычтем 3D из обеих сторон:

D = 40

Теперь, когда мы знаем, что расстояние D равно 40 км, мы можем найти первоначальную скорость автобуса.

Подставим значение D в первое уравнение:

t1 = 40 / 40 = 1 час

Таким образом, автобус проехал расстояние между пунктами А и Б за 1 час при первоначальной скорости 40 км/ч.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.