Question

Arccos (-корень 2/2)-arcsin (-1)=

Answer 1

Y=arccosx  область значений [0;П]
arccos(-√2/2)=3П/4
y=arcsinx область значений [-п/2;П/2]
arcsin(-1)=-п/2
3П/4-(-П/2)=3П/4+2П/4=5П/4

Answer 2

Для решения данного выражения, мы можем использовать тригонометрические тождества и свойства функций арккосинуса (arccos) и арксинуса (arcsin). Давайте разберемся с каждой частью выражения по отдельности.

Разбор выражения:

1. arccos(-√2/2): Функция arccos является обратной функцией для косинуса. В данном случае, мы ищем угол, косинус которого равен -√2/2. Используя свойства тригонометрических функций, мы можем найти такой угол.

По определению, arccos(x) возвращает угол θ, такой что cos(θ) = x. В данном случае, мы ищем угол, косинус которого равен -√2/2.

Мы знаем, что cos(π/4) = √2/2, поэтому arccos(-√2/2) = π/4.

2. arcsin(-1): Функция arcsin является обратной функцией для синуса. В данном случае, мы ищем угол, синус которого равен -1.

По определению, arcsin(x) возвращает угол θ, такой что sin(θ) = x. В данном случае, мы ищем угол, синус которого равен -1.

Мы знаем, что sin(-π/2) = -1, поэтому arcsin(-1) = -π/2.

Вычисление выражения:

Теперь, когда мы знаем значения arccos(-√2/2) и arcsin(-1), мы можем вычислить данное выражение:

arccos(-√2/2) - arcsin(-1) = π/4 - (-π/2) = π/4 + π/2 = (π + 2π)/4 = 3π/4

Таким образом, ответ на данное выражение равен 3π/4.

Ответ: 3π/4