Question

2-м работникам нужно сделать по 120 деталей каждому. Один из них сделал всё раньше чем второй на 5 часов, потому что за 1 час он делал на 2 деталя больше чем другой. Сколько деталей в час делал каждый из них.?

Answer 1

Успехов и удачи на учебе , все просто если подумать )))

Answer 2

Давайте обозначим количество деталей, которое делает первый работник в час, как "x", а количество деталей, которое делает второй работник в час, как "y".

Мы знаем, что первый работник сделал все 120 деталей раньше, чем второй, и на 5 часов. Это означает, что время работы первого работника (t1) на 5 часов меньше времени работы второго работника (t2):

t1 = t2 - 5

Также известно, что первый работник делал на 2 детали больше в час, чем второй. Поэтому:

x = y + 2

Теперь давайте используем эти два уравнения, чтобы решить задачу.

Первый работник сделал 120 деталей за свое время работы t1, а второй сделал 120 деталей за свое время работы t2. Мы также знаем, что количество деталей, сделанных за час, равно произведению количества деталей на количество часов. Используя это, мы можем записать следующие уравнения:

120 = x * t1 120 = y * t2

Теперь мы можем выразить t1 и t2 через y:

t1 = t2 - 5 t2 = t1 + 5

Теперь мы можем подставить эти выражения в уравнения для 120 деталей:

120 = x * (t2 - 5) 120 = y * t2

Теперь подставим x = y + 2:

120 = (y + 2) * (t2 - 5) 120 = y * t2 + 2 * t2 - 5 * y - 10

Теперь мы можем объединить уравнения:

y * t2 + 2 * t2 - 5 * y - 10 = 120

Теперь у нас есть два уравнения:

1. y * t2 + 2 * t2 - 5 * y - 10 = 120
2. 120 = y * t2

Мы можем решить это уравнение для y и t2. Сначала решим уравнение (2) для y:

y = 120 / t2

Теперь подставим это в уравнение (1):

(120 / t2) * t2 + 2 * t2 - 5 * (120 / t2) - 10 = 120

120 + 2 * t2 - 600 / t2 - 10 = 120

Теперь приравняем 120 к 120 и упростим уравнение:

2 * t2 - 600 / t2 - 10 = 0

Умножим оба члена на t2, чтобы избавиться от дроби:

2 * t2^2 - 10 * t2 - 600 = 0

Теперь это квадратное уравнение. Решим его, используя квадратное уравнение:

D = (10)^2 - 4 * 2 * (-600) = 100 + 4800 = 4900

t2 = (-10 + √4900) / (2 * 2) = (-10 + 70) / 4 = 15 часов

Теперь, когда у нас есть значение t2, мы можем найти значение y:

y = 120 / t2 = 120 / 15 = 8

Теперь у нас есть значения y и t2. Первый работник делает 8 деталей в час (y), а второй работник делает 2 детали в час меньше, то есть 6 деталей в час (x).