Question

(х²+х)(49-х²)<0 решите неравенство

Answer 1

Вот это ответ))))))))))))

Answer 2

(х²+х)(49-х²)<0     Х(х+1)(7-х)(7+х)<0
    х,<0   х>-1       х<-7    х>7     
    Ответ:    х∈(-∞;-7)U(-1;0)U(7;+∞)

Answer 3

Для решения данного неравенства (х²+х)(49-х²)<0, мы должны сначала найти корни уравнения (х²+х)(49-х²)=0.

Решим уравнение (х²+х)(49-х²)=0: х²+х=0 или 49-х²=0 х(х+1)=0 или (7-х)(7+х)=0 Таким образом, корни уравнения: х=0, х=-1, х=-7, х=7

Теперь мы можем использовать эти корни для построения интервалов, в которых неравенство будет выполняться. Для этого мы должны провести тестовую точку в каждом интервале.

Интервалы: -бесконечность до -7 -7 до -1 -1 до 0 0 до 7 7 до бесконечности

Теперь проведем тестовую точку в каждом интервале. Например, возьмем х=-8 для первого интервала: (х²+х)(49-х²)=(64)(113)>0 Таким образом, неравенство не выполняется в интервале от -бесконечности до -7.

Теперь проведем тестовую точку в интервале от -7 до -1, например, х=-4: (х²+х)(49-х²)=(12)(33)<0 Неравенство выполняется в интервале от -7 до -1.

Продолжим проведение тестовых точек для остальных интервалов. После проведения тестовых точек мы получим, что неравенство выполняется в интервалах (-7, -1) и (0, 7).

Итак, решением неравенства (х²+х)(49-х²)<0 является: -7<х<-1 или 0<х<7