Question

Решите задачу составлением систем уравнений у мальчика было 14 монет пятирублевые и десятирублевые всего на сумму 115 руб. сколько было пятирублёвых и десятирублевых монет Нужно фото с решением. Помогите пожалуйста

Answer 1

х пятирублевые у десятирублевые

х+у=14       5х+10у=115

х+у=14        х+2у=23

х=14-у         х=23-2у

14-у=23-2у

у=9 тогда пятирублевых будет 9+х=14 х=5

ответ пятирублевых пять монет десятирублевых 9 монет

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить эту задачу с помощью системы уравнений.

Обозначим количество пятирублевых монет как "x" и количество десятирублевых монет как "y".

У нас есть два условия:

1. У мальчика было 14 монет: x + y = 14.
2. Сумма всех монет составила 115 рублей: 5x + 10y = 115.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

Система уравнений:

1. x + y = 14
2. 5x + 10y = 115

Чтобы решить эту систему, мы можем воспользоваться методом подстановки или методом умножения одного из уравнений на число так, чтобы коэффициент при одной из переменных стал одинаковым.

Давайте воспользуемся методом умножения первого уравнения на 5, чтобы избавиться от коэффициента 5 во втором уравнении:

Умножим первое уравнение на 5: 5(x + y) = 5(14) 5x + 5y = 70

Теперь наше обновленное первое уравнение: 5x + 5y = 70

И второе уравнение: 5x + 10y = 115

Теперь вычтем из обновленного первого уравнения второе уравнение:

(5x + 5y) - (5x + 10y) = 70 - 115

5x - 5x + 5y - 10y = -45

-5y = -45

Теперь разделим обе стороны на -5, чтобы найти значение "y":

y = 45 / 5 y = 9

Теперь, когда мы знаем значение "y", мы можем подставить его в любое из оригинальных уравнений, например, в первое:

x + 9 = 14

Теперь выразим "x":

x = 14 - 9 x = 5

Итак, у нас есть решение системы уравнений:

x = 5 - количество пятирублевых монет. y = 9 - количество десятирублевых монет.

Таким образом, у мальчика было 5 пятирублевых монет и 9 десятирублевых монет.