Question

Вычислите (2tg*pi/8) /(1-tg2*pi/8)

Answer 1

Ответ: 1

Объяснение:

это формула двойного угла для тангенса. Её можно найти на форзаце учебника по математики. Если нету, то просто загугли.

И получается tg pi/4=1

Answer 2

Для вычисления данного выражения, мы можем воспользоваться тригонометрическими идентичностями. Начнем с того, что заметим, что

$\tan(\pi/8) = 1/\sqrt{2}.$

Теперь мы можем использовать следующие идентичности:

$\tan(2x) = \frac{2\tan(x)}{1 - \tan^2(x)}$

Соответственно, мы можем записать:

$\frac{2\tan(\pi/8)}{1 - \tan^2(\pi/8)} = \frac{2 \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}}{1 - \left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^2}$

Рассчитаем значения в числителе и знаменателе:

Числитель: $2 \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}$

Знаменатель: $1 - \left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^2 = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$

Теперь мы можем вычислить окончательное значение:

$\frac{\sqrt{2}}{\frac{1}{2}} = 2\sqrt{2}.$

Итак, $\frac{2\tan(\pi/8)}{1 - \tan^2(\pi/8)} = 2\sqrt{2}.$