Question

Представьте в виде многочлена в произведение(6c^2-2/7)(6c^2+2/7)(36c^4+4/49)

Answer 1

(36c^4-4/49)(36c^4+4/49)= 1296c^8-16/2401

Answer 2

Чтобы представить выражение в виде произведения многочленов, мы можем использовать формулу для разности квадратов и правило умножения двух скобок.

Исходное выражение: (6c^2 - 2/7)(6c^2 + 2/7)(36c^4 + 4/49)

Разность квадратов

Первые две скобки (6c^2 - 2/7)(6c^2 + 2/7) являются разностью квадратов. Разность квадратов можно представить в виде произведения двух скобок: (a^2 - b^2) = (a - b)(a + b)

Применим это правило к первым двум скобкам: (6c^2 - 2/7)(6c^2 + 2/7) = ((6c^2)^2 - (2/7)^2)

Вычислим значения внутри скобок: ((6c^2)^2 - (2/7)^2) = (36c^4 - 4/49)

Теперь наше выражение выглядит следующим образом: (36c^4 - 4/49)(36c^4 + 4/49)

Произведение квадратов

Теперь мы имеем произведение двух квадратов: (a^2 - b^2)(a^2 + b^2) = (a^4 - b^4)

Применим это правило ко вторым двум скобкам: (36c^4 - 4/49)(36c^4 + 4/49) = (36c^4)^2 - (4/49)^2

Вычислим значения внутри скобок: ((36c^4)^2 - (4/49)^2) = (1296c^8 - 16/2401)

Таким образом, выражение (6c^2 - 2/7)(6c^2 + 2/7)(36c^4 + 4/49) может быть представлено в виде произведения многочленов: (1296c^8 - 16/2401)