Question

Решите систему уравнений 5х-у=7 3х+2у=1

Answer 1

5х-у=7
3х+2у=1
Из первого уравнения выразим у через х:
5х-у=7
у=5х-7
Подставим значение у во второе уравнение:
3х+2*(5х-7)=1
3х+10х-14=1
13х=14+1
13х=15
х=15/13
Вычисляем у через х:
у=5х-7=5*15/13-7=75/13-7=75/13-91/13=-16/13

Answer 2

У=5х-7            у= 5*15/13-7=-16/13
3х+2(5х-7)=1
13х=15   х=15/13

Answer 3

Давайте решим данную систему уравнений методом подстановки. У нас есть два уравнения:

Уравнение 1: 5x - y = 7 Уравнение 2: 3x + 2y = 1

Мы можем начать с решения первого уравнения относительно одной переменной и затем подставить это значение во второе уравнение.

Решим первое уравнение относительно x: 5x - y = 7 Добавим y к обеим сторонам уравнения: 5x = y + 7 Разделим обе стороны на 5: x = (y + 7) / 5

Теперь, заменим x вторым уравнением: 3((y + 7) / 5) + 2y = 1 Упростим это уравнение: (3y + 21) / 5 + 2y = 1 Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дробей: 3y + 21 + 10y = 5 Соберем все y-термы вместе и все константы вместе: 13y + 21 = 5 Вычтем 21 из обеих сторон: 13y = -16 Разделим обе стороны на 13: y = -16 / 13

Теперь, чтобы найти значение x, мы можем подставить найденное значение y в любое из исходных уравнений. Давайте подставим это в первое уравнение: 5x - (-16 / 13) = 7 5x + 16 / 13 = 7 Вычтем 16 / 13 из обеих сторон: 5x = 7 - 16 / 13 5x = (91 - 16) / 13 5x = 75 / 13 Разделим обе стороны на 5: x = (75 / 13) / 5 x = 75 / (13 * 5) x = 75 / 65 x = 15 / 13

Таким образом, решение системы уравнений равно: x = 15 / 13, y = -16 / 13