Question

На балу собрались 10 дам и 10 кавалеров. Сколькими способами они могут разбиться на пары?

Answer 1

На каждую из 10 дам приходится 10 кавалеров, поэтому всего возможно образование 10*10=100 различных пар.

Answer 2

10 женщин*10мужчин=100 пар

Answer 3

На балу собрались 10 дам и 10 кавалеров. Чтобы определить, сколькими способами они могут разбиться на пары, мы можем использовать комбинаторику.

Решение:

Для определения количества способов разбиться на пары, мы можем использовать формулу для сочетаний без повторений. Формула для сочетаний без повторений выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Где: - n - общее количество элементов (в данном случае 20, так как у нас 10 дам и 10 кавалеров) - k - количество элементов в каждой паре (в данном случае 2)

Применяя эту формулу, мы можем вычислить количество способов разбиться на пары:

C(20, 2) = 20! / (2! * (20-2)!) = 190

Таким образом, существует 190 способов разбиться на пары на балу.

Источники: -(https://huggingface.co/blanchefort/rubert-base-cas...)