Question

В трапеции ABCD основания AD и BC равны 6 и 1 соответственно, а её площадь равна 42. Найдите площадь треугольника ABC

Answer 1

1) S трап. = (a + b)·H /2
42 = (1 + 6)·H/2
84 = 7H
H= 12
2) SΔABC = 1/2 ·ВС·H = 1/2·1· 12 = 6

Answer 2

Для решения этой задачи вам потребуется знание формулы для площади трапеции и треугольника. Перед тем как рассчитать площадь треугольника ABC, давайте сначала рассчитаем площадь трапеции ABCD.

Площадь трапеции

Площадь трапеции можно вычислить, используя формулу:

Площадь трапеции = (сумма оснований / 2) * высота

В данной задаче основания трапеции AD и BC равны 6 и 1 соответственно, а площадь трапеции равна 42. Давайте обозначим высоту трапеции как h.

Тогда мы получаем уравнение:

42 = ((6 + 1) / 2) * h

Раскроем скобки:

42 = (7/2) * h

Умножим обе части уравнения на 2/7, чтобы избавиться от дроби:

42 * (2/7) = h

Выполним вычисления:

12 = h

Таким образом, высота трапеции равна 12.

Площадь треугольника ABC

Теперь, когда у нас есть высота трапеции, мы можем рассчитать площадь треугольника ABC.

Площадь треугольника можно вычислить, используя формулу:

Площадь треугольника = (основание * высота) / 2

В нашем случае, основание треугольника AB равно 6, а высота равна 12 (так как это высота трапеции).

Подставим значения в формулу:

Площадь треугольника ABC = (6 * 12) / 2 = 36

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 36.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте знать.