Question

(1 - √2 cos x/4)(1+√3 tg x)=0 решить уравнение разложением левой части на множители.помогите пожалуйста!!!​

Answer 1

Ответ:

=====

Объяснение:

Answer 2

Давайте разложим левую часть уравнения на множители:

(1 - √2 cos(x)/4)(1 + √3 tan(x)) = 0

Сначала рассмотрим первый множитель:

1 - √2 cos(x)/4

Для начала, упростим √2/4:

√2/4 = (1/√2)/2 = (1/2√2)

Теперь мы можем переписать первый множитель:

1 - √2 cos(x)/4 = 1 - (1/2√2)cos(x)

Теперь у нас есть:

(1 - (1/2√2)cos(x))(1 + √3 tan(x)) = 0

Мы видим, что у нас есть произведение двух множителей, и уравнение будет равным нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Таким образом, мы имеем два возможных случая:

1. Первый множитель равен нулю:

1 - (1/2√2)cos(x) = 0

Теперь решим это уравнение:

1/2√2 * cos(x) = 1

cos(x) = 2√2

Теперь найдем обратный косинус (арккосинус) от 2√2:

x = arccos(2√2)

2. Второй множитель равен нулю:

1 + √3 tan(x) = 0

Теперь решим это уравнение:

√3 tan(x) = -1

tan(x) = -1/√3

Теперь найдем обратный тангенс (арктангенс) от -1/√3:

x = arctan(-1/√3)

Итак, у нас есть два решения:

1. x = arccos(2√2)
2. x = arctan(-1/√3)

Пожалуйста, учтите, что значения арккосинуса и арктангенса ограничены определенным диапазоном, и вам может потребоваться учесть периодичность этих функций, чтобы найти все возможные решения в данном интервале.