Question

Какая пара чисел является решением системы ху-х=2 2у-х=2 (1;3). (-1;-1). (-2;0). (2;1) Решите полным ответом

Answer 1

Просто подставляем и проверяем верность равенства:
1*3-3=2 }0=2
2*3-1=2 }5=2 эта пара чисел не подходит
-1*-1-(-1)=2 }2=2
2*(-1)-(-1)=2}-1=2 эта пара чисел тоже не подходит
-2*0-(-2)=2}2=2
2*0-(-2)=2}2=2 эта пара чисел нам подходит , так как является решением для системы уравнений

Answer 2

Для того чтобы найти решение системы уравнений, подставим каждую из четырех пар чисел в уравнения системы и проверим, выполняется ли равенство.

1. Подставим (1;3): - уравнение 1: 1*у - 1*3 = 2 уравнение 2: 2*3 - 1 = 2 Первое уравнение: у - 3 = 2 у = 5 Второе уравнение: 6 - 1 = 2 5 = 5 Равенство выполняется, следовательно, (1;3) - решение системы уравнений.

2. Подставим (-1;-1): - уравнение 1: -1*у - (-1)*-1 = 2 уравнение 2: 2*(-1) - (-1) = 2 Первое уравнение: -у + 1 = 2 -у = 1 Второе уравнение: -2 + 1 = 2 -1 = -1 Равенство выполняется, следовательно, (-1;-1) - решение системы уравнений.

3. Подставим (-2;0): - уравнение 1: -2*у - (-2)*0 = 2 уравнение 2: 2*0 - (-2) = 2 Первое уравнение: -2у = 2 у = -1 Второе уравнение: 0 + 2 = 2 2 = 2 Равенство выполняется, следовательно, (-2;0) - решение системы уравнений.

4. Подставим (2;1): - уравнение 1: 2*у - 2*1 = 2 уравнение 2: 2*1 - 2 = 2 Первое уравнение: 2у - 2 = 2 2у = 4 у = 2 Второе уравнение: 2 - 2 = 2 0 = 2 Равенство не выполняется, следовательно, (2;1) - не является решением системы уравнений.

Итак, решением системы уравнений являются пары чисел (1;3), (-1;-1) и (-2;0).