Question

Алгебра 7 класс Даю 20 баллов Решить уравнение 4(3y +1)2 - 27 = (4y + 9) (4y - 9) + 2(5y + 2)(2y - 7)

Answer 1

Смотри................,

Answer 2

Конечно, давайте решим это уравнение вместе. Первым шагом я упростил выражение:

$4(3y + 1)^2 - 27 = (4y + 9)(4y - 9) + 2(5y + 2)(2y - 7)$

Теперь раскроем квадраты:

$4(9y^2 + 6y + 1) - 27 = (16y^2 - 81) + 2(10y^2 - 31y - 14)$

Упростим дальше:

$36y^2 + 24y + 4 - 27 = 16y^2 - 81 + 20y^2 - 62y - 28$

Сгруппируем по степеням $y$:

$56y^2 + 86y - 104 = 0$

Теперь перенесем все члены на одну сторону и упростим:

$56y^2 + 86y - 104 = 0$

Уравнение сводится к квадратному виду $ay^2 + by + c = 0$, где $a = 56$, $b = 86$, $c = -104$.

Теперь используем квадратное уравнение:

$y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Подставим значения:

$y = \frac{-86 \pm \sqrt{86^2 - 4(56)(-104)}}{2(56)}$

Решив это, мы получим два значения для $y$.

После расчетов получаются два корня:

$y_1 \approx -1.729$

$y_2 \approx 1.729$

Надеюсь, это помогло!