Question

2cos3x=корень(3)*cosx+sinx

Answer 1

Использована формула косинуса суммы двух углов, формула разности косинусов, табличные значения синуса и косинуса, формула тригонометрического уравнения (частный случай

sina = 0 ) и алгебраические преобразования.

Answer 2

Давайте решим данное уравнение пошагово.

Уравнение, которое вы предоставили, выглядит следующим образом:

2cos(3x) = √3 * cos(x) + sin(x)

Для начала, давайте приведем уравнение к более удобному виду. Мы можем заменить √3 на 1,732 (приближенное значение √3) для упрощения вычислений.

2cos(3x) = 1,732 * cos(x) + sin(x)

Затем, мы можем использовать формулу двойного угла для cos(3x), чтобы преобразовать уравнение:

2(4cos^3(x) - 3cos(x)) = 1,732 * cos(x) + sin(x)

Упростим это уравнение:

8cos^3(x) - 6cos(x) = 1,732 * cos(x) + sin(x)

Теперь давайте приведем все слагаемые с cos(x) и sin(x) на одну сторону, а все слагаемые с cos^3(x) на другую сторону:

8cos^3(x) - 6cos(x) - 1,732 * cos(x) - sin(x) = 0

8cos^3(x) - (6 + 1,732)cos(x) - sin(x) = 0

Теперь мы получили уравнение, которое нам нужно решить. Однако, я не могу предоставить точное аналитическое решение этого уравнения. Решение данного уравнения требует использования численных методов или графического анализа.

Вы можете использовать методы численного решения, такие как метод Ньютона или метод половинного деления, чтобы найти приближенное решение уравнения. Также, вы можете построить график функции и найти пересечения с осью x.

Пожалуйста, укажите, если вам нужны дальнейшие пояснения или помощь с численным решением данного уравнения.