Question

Помогите решить 3x^2-3x+1=0

Answer 1

3х^2 + 3х +1 = 0
Д = 3^2 -4*3*1 = 9 - 12 = -3
Ответ: решений нет!

Answer 2

Для решения уравнения 3x^2 - 3x + 1 = 0 можно использовать квадратное уравнение. Сначала выразим дискриминант (D) и используем его для определения корней:

У нас есть уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где: a = 3, b = -3, c = 1.

Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac:

D = (-3)^2 - 4 * 3 * 1 D = 9 - 12 D = -3.

Теперь мы можем определить, какие типы корней у этого уравнения будут в зависимости от значения дискриминанта:

1. Если D > 0, то у нас есть два различных вещественных корня.
2. Если D = 0, то у нас есть один вещественный корень (корень кратности 2).
3. Если D < 0, то у нас нет вещественных корней, но есть два комплексных корня.

В данном случае D < 0, поэтому у нас есть два комплексных корня. Мы можем найти их, используя формулу для корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a).

Вставляем значения a, b и D:

x = (3 ± √(-3)) / (2 * 3).

Так как у нас здесь комплексный корень, используем мнимую единицу i для обозначения комплексной части:

x = (3 ± √3i) / 6.

Таким образом, у нас есть два комплексных корня:

1. x = (3 + √3i) / 6.
2. x = (3 - √3i) / 6.

Это окончательные ответы для уравнения 3x^2 - 3x + 1 = 0 в комплексных числах.