Question

Минус корень из(х+1)+ корень из(2х+3)=1

Answer 1

-V(x+1)+V(2x+3)=1
2x+3-2V((2x+3)(x+1))+x+1=1
3x+3=2V((2x+3)(x+1))
9x^2+18x+9=8x^2+8x+12x+12
x^2-2x-3=0
D=4-4*1*(-3)=16
x1=(2-4)/2= -1
x2=(2+4)/2=3

Answer 2

Для начала решим данное уравнение.

Мы имеем уравнение:

-√(x+1) - √(2x+3) = 1

Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корней:

(-√(x+1) - √(2x+3))^2 = 1^2 (x+1) + 2√((x+1)(2x+3)) + (2x+3) = 1 x + 1 + 2√((x+1)(2x+3)) + 2x + 3 = 1 3x + 4 + 2√((x+1)(2x+3)) = 1 3x + 3 + 2√((x+1)(2x+3)) = 0 2√((x+1)(2x+3)) = -3x - 3 √((x+1)(2x+3)) = -3/2 * (x+1)

Теперь возводим обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

((x+1)(2x+3)) = (-3/2 * (x+1))^2 (x+1)(2x+3) = 9/4 * (x+1)^2 2x^2 + 3x + 2x + 3 = 9/4 * (x^2 + 2x + 1) 2x^2 + 5x + 3 = 9/4 * x^2 + 9/2 * x + 9/4 8x^2 + 20x + 12 = 9x^2 + 18x + 9 0 = x^2 - 2x - 3 0 = (x - 3)(x + 1)

Таким образом, получаем два возможных значения для x:

x1 = 3 x2 = -1

Проверим оба значения подстановкой в исходное уравнение:

1) x1 = 3 -√(3+1) - √(2*3+3) = 1 -√4 - √9 = 1 -2 - 3 = 1 -5 = 1 (не верно)

2) x2 = -1 -√(-1+1) - √(2*(-1)+3) = 1 -√0 - √1 = 1 0 - 1 = 1 -1 = 1 (не верно)

Таким образом, исходное уравнение не имеет решений.