Question

Х^4-7х^2+6=0нужна помощь

Answer 1

X^4-7x^2+6=0 X=-^6 X=-1 X=1 X=^6

Answer 2

Для решения уравнения х^4 - 7х^2 + 6 = 0 мы можем воспользоваться методом замены переменной. Давайте обозначим u = x^2, тогда уравнение примет вид u^2 - 7u + 6 = 0.

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, используя стандартную формулу для нахождения корней:

D = (-7)^2 - 4*1*6 = 49 - 24 = 25

u1,2 = (-(-7) ± √25) / (2*1) = (7 ± 5) / 2

Таким образом, получаем два возможных значения u:

u1 = (7 + 5) / 2 = 6 u2 = (7 - 5) / 2 = 1

Теперь мы можем вернуться к исходной переменной x:

Для u1: x^2 = 6 => x = ±√6 Для u2: x^2 = 1 => x = ±1

Таким образом, уравнение имеет четыре корня: x1 = √6, x2 = -√6, x3 = 1, x4 = -1.