Question

Решите уравнение без замен (x-3) в квадрате -6(x-3)+8=0

Answer 1

X^2 - 6x + 9 - 6x + 18 + 8 = 0 
x^2 - 12x + 35= 0 
D = 4
x1= (12 + 2)/2 = 7;
x2 = ( 12 - 2)/2 = 5 

Answer 2

Для решения уравнения (x-3) в квадрате - 6(x-3) + 8 = 0, давайте начнем с раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых.

Раскрытие скобок

(x-3) в квадрате = (x-3)(x-3) = x^2 - 6x + 9 Теперь заменим (x-3) в квадрате в уравнении на полученное выражение: x^2 - 6x + 9 - 6(x-3) + 8 = 0

Приведение подобных слагаемых

Распределение -6 на выражения в скобках дает: x^2 - 6x + 9 - 6x + 18 + 8 = 0 x^2 - 12x + 27 = 0

Решение квадратного уравнения

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -12, c = 27

Мы можем решить это уравнение, используя квадратное уравнение вида x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Нахождение корней уравнения

D = b^2 - 4ac = (-12)^2 - 4*1*27 = 144 - 108 = 36 Так как дискриминант D равен 36, у уравнения есть два вещественных корня.

x = (-(-12) ± √36) / (2*1) x = (12 ± 6) / 2 x1 = (12 + 6) / 2 = 18 / 2 = 9 x2 = (12 - 6) / 2 = 6 / 2 = 3

Ответ

Уравнение (x-3) в квадрате - 6(x-3) + 8 = 0 имеет два корня: x1 = 9 и x2 = 3.