Question

Помогите пожалуйста решить квадратные уравнения. 1) 5x^2+26x=24 2) 3x^2-5x=0 3) t^2=35-2t

Answer 1

1)5х^2+26х-24=0
Д=(26)^2-4*5*24=676-480=196
корень из 196=14
х¹=-26+14/2*5=-12/10=-6/5=-1,2
х²=-26-14/2*5=-40/10=-4
ответ:-1,2;-4
2)х(3х-5)=0
х¹=0
х²=3х-5=0
3х=5
х=5/3=1целая2/3
ответ:0;1целая2/3

Answer 2

1) 5x^2 + 26x - 24 = 0

Для решения данного уравнения воспользуемся методом факторизации. Сначала найдем два числа, произведение которых равно произведению коэффициента при x^2 (5) и свободного члена (-24), а сумма равна коэффициенту при x (26). Эти числа -2 и 12.

Теперь разложим уравнение на множители: 5x^2 + 26x - 24 = (5x - 6)(x + 4) = 0

Таким образом, получаем два уравнения: 5x - 6 = 0 и x + 4 = 0

Решив их, получим: x = 6/5 и x = -4

2) 3x^2 - 5x = 0

Для решения этого уравнения также воспользуемся методом факторизации. Вынесем общий множитель x: x(3x - 5) = 0

Таким образом, получаем два уравнения: x = 0 и 3x - 5 = 0

Решив их, получим: x = 0 и x = 5/3

3) t^2 + 2t - 35 = 0

Для решения этого уравнения воспользуемся методом квадратного уравнения. Найдем дискриминант: D = (2)^2 - 4*1*(-35) = 4 + 140 = 144

Теперь найдем корни уравнения: t1,2 = (-2 ± √D) / 2*1 = (-2 ± 12) / 2 = (-2 + 12) / 2 = 10 / 2 = 5 и (-2 - 12) / 2 = -14 / 2 = -7

Таким образом, корнями уравнения являются t = 5 и t = -7.