Question

Найдите наименьшее значение функции у=х²-8х+7.

Answer 1

Функция квадратичная, ее график парабола, коэффициент а>0, значит наименьшим значением функции будет являться точка вершины. Х вершина находится по формуле: х=-b/2а ; значит х вершина= 4; находим у в точке 4: у=16-32+7= -9
Наименьшее значение функции: -9

Answer 2

Чтобы найти наименьшее значение функции у = х² - 8х + 7, мы можем воспользоваться некоторыми свойствами параболы.

Функция у = х² - 8х + 7 представляет собой параболу вида у = ах² + bx + с, где а, b и с - коэффициенты.

Для нахождения наименьшего значения функции, нам нужно найти вершину параболы. Формула для нахождения координат вершины параболы у = ах² + bx + с выглядит следующим образом:

х = -b / (2a), у = -D / (4a).

где D = b² - 4ac - дискриминант.

В нашем случае, а = 1, b = -8 и с = 7. Подставим эти значения в формулу, чтобы найти координаты вершины:

х = -(-8) / (2 * 1) = 8 / 2 = 4, у = -( (-8)² - 4 * 1 * 7 ) / (4 * 1) = -( 64 - 28 ) / 4 = -36 / 4 = -9.

Таким образом, координаты вершины параболы у = х² - 8х + 7 равны (4, -9). Из этого следует, что наименьшее значение функции равно -9.

Ответ: Наименьшее значение функции у = х² - 8х + 7 равно -9.