Question

Помогите пожалуйста решить... Мне очень нужно...Напишите уравнение касательной, если:y= -x^3- 2x^2- 3x+ 5; х нулевое= -2;Заранее благодарю)

Answer 1

y= -x³ - 2x² - 3x+ 5
Рівняння дотичної (уравнение касательной):
y = y'(x)(x - x₀) + y₀
y'(x) = -3x² - 4x - 3
x₀ = -2
Підставляємо в початкове рівняння (подставляем в начальное уравнение):
y₀ = 8 - 8 + 6+ 5 = 11.

y = (x+2)(-3x² - 4x - 3) + 11

Answer 2

Уравнение касательной

Для того чтобы найти уравнение касательной к кривой, заданной уравнением y = -x^3 - 2x^2 - 3x + 5, в точке x = -2, мы можем использовать производную функции y по x и подставить значения x и y в уравнение касательной.

1. Найдем производную функции y по x: - y' = -3x^2 - 4x - 3

2. Подставим x = -2 в функцию y и ее производную: - y(-2) = -(-2)^3 - 2(-2)^2 - 3(-2) + 5 = -8 - 8 + 6 + 5 = -5 - y'(-2) = -3(-2)^2 - 4(-2) - 3 = -12 + 8 - 3 = -7

3. Теперь мы можем записать уравнение касательной в точке x = -2: - y - y(-2) = y'(-2)(x - (-2)) - y + 5 = -7(x + 2)

Ответ: Уравнение касательной к кривой y = -x^3 - 2x^2 - 3x + 5 в точке x = -2: y + 5 = -7(x + 2).