Question

Сократите дробь (5х+3)^2-(5х-3)^2 x

Answer 1

$\frac{(5x+3)^2-(5x-3)^2}{x} = \frac{6*10x}{x} = \frac{60x}{x} = 60$

Answer 2

Для сокращения данной дроби, мы можем сначала вычислить числитель и знаменатель, а затем сократить их, если это возможно.

Вычисление числителя

Сначала вычислим числитель дроби, который представляет собой разность двух квадратов: \((5x + 3)^2 - (5x - 3)^2\).

Используя формулу разности квадратов \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\), получим: \((5x + 3)^2 - (5x - 3)^2 = (5x + 3 + 5x - 3)(5x + 3 - 5x + 3)\)

Упростим это выражение: \((5x + 3)^2 - (5x - 3)^2 = (10x)(6) = 60x\)

Вычисление знаменателя

Теперь вычислим знаменатель, который равен просто \(x\).

Сокращение

Теперь, когда мы вычислили числитель и знаменатель, мы можем сократить дробь: \(\frac{(5x + 3)^2 - (5x - 3)^2}{x} = \frac{60x}{x} = 60\)

Таким образом, после сокращения дроби, получаем результат \(60\).