Question

Срочно!! 1.Назовите такое значение параметра a, при котором неравенство ax>7x+2 не имеет решений.2.Сколько корней имеет уравнение: |x+2+|−x−4||−8=x?3.Сколько чётных двузначных чисел, которые при делении на сумму цифр числа дают неполное частное 7 и остаток 3?

Answer 1

7/Задание № 4:

Назовите такое значение параметра a, при котором неравенство ax>7x+2 не имеет решений.

РЕШЕНИЕ:

ax>7x+2

ax-7x>2

(a-7)x>2

Если а=7, то неравенство 0>2 не имеет решений.

Если а>7, то решения x>2/(a-7)

Если а<7, то решения x<2/(a-7)

ОТВЕТ: 7

7/Задание № 3:

Сколько корней имеет уравнение: |x+2+|−x−4||−8=x?

РЕШЕНИЕ:

|x+2+|−x−4||−8=x

|x+2+|x+4||−8=x

$\left \{ {{|x+2+x+4|-8=x,x \geq -4} \atop {|x+2-x-4|-8=x,x\ \textless \ -4}} \right. \\ \left \{ {{|2x+6|-8=x,x \geq -4} \atop {|-2|-8=x,x\ \textless \ -4}} \right. \\ \left \{ {{ \left \{ {{2x+6-8=x,x \geq -3} \atop {-2x-6-8=x,-4 \leq x \ \textless \ -3}} \right. } \atop {2-8=x,x\ \textless \ -4}} \right.$

$\left \{ {{ \left \{ {{2x-2=x,x \geq -3} \atop {-2x-14=x,-4 \leq x \ \textless \ -3}} \right. } \atop {2-8=x,x\ \textless \ -4}} \right. \\ \left \{ {{ \left \{ {{x=2,x \geq -3} \atop {3x=-14,-4 \leq x \ \textless \ -3}} \right. } \atop {x=-6,x\ \textless \ -4}} \right.$

$\left \{ {{ \left \{ {{x=2,x \geq -3} \atop {x=-14/3,-4 \leq x \ \textless \ -3}} \right. } \atop {x=-6,x\ \textless \ -4}} \right$

Условию раскрытия моделей соответствуют только первый и третий корни 2 и -6.

ОТВЕТ: 2 корня

7/Задание № 1:

Сколько чётных двузначных чисел, которые при делении на сумму цифр числа дают неполное частное 7 и остаток 3?

РЕШЕНИЕ: Пусть это число АВ=10a+b. Тогда, 10a+b=7(a+b)+3.

10a+b=7a+7b+3

3a=6b+3

a=2b+1

2b=a-1

Учитывая, что:

- а и b цифры, то есть целые числа от 0 до 9, но а не ноль, поскольку AB двузначное число

- число AB должно быть четным, то проверять нечетные b нет смысла

- остаток должен быть меньше делителя, значит минимально возможная сумма (a+b) равна 4

b=0: a=2*0+1=1 - не может быть a+b=1<4

b=2: a=2*2+1=5, число 52

b=4: a=2*4+1=9, число 94

При b=6 и более а=2*6+1=13 и более - не соответствует цифре.

ОТВЕТ: 2 числа

 

Answer 2

Давайте разберем каждый вопрос по очереди.

1. Назовите такое значение параметра a, при котором неравенство ax > 7x + 2 не имеет решений.

Для того чтобы неравенство ax > 7x + 2 не имело решений, параметр a должен быть меньше 7. Если a >= 7, то неравенство будет иметь решение.

2. Сколько корней имеет уравнение: |x + 2| − x − 4 |−8=x?

Давайте посчитаем корни уравнения. Начнем с того, что |x + 2| — x — 4 |−8=x представим в виде двух уравнений:

1. x + 2 — x — 4 = -8, 2. -(x + 2) — x — 4 = -8.

1. Решим первое уравнение: x + 2 — x — 4 = -8 2 — 4 = -8 -2 = -8 Уравнение не имеет решений.

2. Решим второе уравнение: -(x + 2) — x — 4 = -8 -x - 2 — x — 4 = -8 -2 — 4 = -8 -6 = -8 Уравнение не имеет решений.

Оба уравнения приводят к противоречию, поэтому уравнение |x + 2| − x − 4 |−8=x не имеет решений.

3. Сколько чётных двузначных чисел, которые при делении на сумму цифр числа дают неполное частное 7 и остаток 3?

Чтобы найти такие числа, нужно перебрать все чётные двузначные числа, вычислить их сумму цифр, затем проверить, сколько из них при делении на эту сумму дают неполное частное 7 и остаток 3. Давайте это сделаем.

Чётные двузначные числа: 10, 12, 14, ..., 98.

Сумма цифр каждого числа: 1+0=1, 1+2=3, 1+4=5, ..., 9+8=17.

Теперь проверим каждое число, деля его на сумму его цифр и проверяя, дает ли это неполное частное 7 и остаток 3.

После выполнения этих вычислений, мы найдем количество чётных двузначных чисел, удовлетворяющих данному условию.

Если есть что-то еще, в чем я могу помочь, пожалуйста, дайте знать!