Question

Помогите решить, пожалуйста 3 в степени x =2 в степени 2x

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для решения уравнения 3 в степени x = 2 в степени 2x можно воспользоваться логарифмическими свойствами и методами логарифмирования. Давайте рассмотрим этот процесс подробнее.

Логарифмирование уравнения

Для начала применим логарифм к обеим частям уравнения. Мы можем взять логарифм по любому основанию, но для удобства выберем натуральный логарифм (логарифм по основанию e, где e ≈ 2.71828). Тогда уравнение примет вид:

ln(3^x) = ln(2^(2x))

Свойство логарифмов

По свойству логарифмов, ln(a^b) = b*ln(a), мы можем переписать левую и правую части уравнения:

x*ln(3) = 2x*ln(2)

Упрощение уравнения

Теперь мы можем разделить обе части уравнения на x (при условии, что x ≠ 0) для упрощения:

ln(3) = 2*ln(2)

Решение уравнения

Теперь мы можем решить получившееся уравнение для ln(3):

ln(3) = 2*ln(2) ln(3) = ln(2^2) ln(3) = ln(4)

Поскольку ln(3) ≠ ln(4), уравнение не имеет решения в реальных числах. Это означает, что исходное уравнение 3 в степени x = 2 в степени 2x не имеет решения в реальных числах.

Вывод

Таким образом, после логарифмирования и решения получившегося уравнения мы пришли к выводу, что исходное уравнение не имеет решения в реальных числах.