Question

Найди 18-ый член арифметической прогрессии (bn), если b5 = –8,4; b11 = –6,6​

Answer 1

Ответ:

$b{_{18}}=-4,5$

Объяснение:

Воспользуемся формулой n- го члена арифметической прогрессии

$b{_n}= b{_1}+d(n-1)$

и составим систему уравнений.

$\left \{\begin{array}{l} b{_5}= b{_1}+4d, \\ b{_11}= b{_1}+10d;\end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} b{_1}+4d=-8,4, \\ b{_1}+10d=-6,6;\end{array} \right.\Leftrightarro\left \{\begin{array}{l} b{_1}+4d=-8,4, \\ 6d=1,8;\end{array} \right.\Leftrightarroww$

$\left \{\begin{array}{l} b{_1}+4d=-8,4, \\ d=1,8:6;\end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} b{_1}+4\cdot0,3=-8,4, \\ d=0,3;\end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} b{_1}+1,2=-8,4, \\ d=0,3;\end{array} \right.\Leftrightarrow$

$\left \{\begin{array}{l} b{_1}=-8,4-1,2, \\ d=0,3;\end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} b{_1}=-9,6, \\ d=0,3;\end{array} \right.$

Тогда найдем 18-ый член арифметической прогрессии

$b{_{18}}=b{_1}+17d;\\b{_{18}}=-9,6+17\cdot0,3=-9,6+5,1=-4,5$

Answer 2

Для нахождения 18-го члена арифметической прогрессии (b18) по формуле арифметической прогрессии, нам понадобятся две вещи: первый член прогрессии (b1) и разность прогрессии (d).

Мы имеем информацию о двух членах прогрессии:

1. b5 = -8.4
2. b11 = -6.6

Сначала найдем разность прогрессии (d) с помощью этих двух членов: d = b11 - b5 = (-6.6) - (-8.4) = -6.6 + 8.4 = 1.8

Теперь, имея значение разности (d), мы можем найти первый член прогрессии (b1) с помощью любого из известных членов. Давайте воспользуемся b5: b5 = b1 + 4d

Подставим известные значения и найдем b1: -8.4 = b1 + 4 * 1.8

-8.4 = b1 + 7.2

Теперь выразим b1: b1 = -8.4 - 7.2 b1 = -15.6

Теперь у нас есть первый член (b1) и разность (d) арифметической прогрессии. Мы можем найти 18-й член прогрессии, используя формулу арифметической прогрессии:

b18 = b1 + 17d b18 = (-15.6) + 17 * 1.8

Теперь вычислим b18: b18 = -15.6 + 30.6 b18 = 15

Итак, 18-й член арифметической прогрессии равен 15.