Question

Помогите СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА Определите точки максимума и минимума у функцийy=x^2+2хy=x^3-6х^2 +9решение полностью ❤️Люблю вас​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти точки максимума и минимума для данных функций.

1. Функция y = x^2 + 2x: Для определения точек максимума и минимума вычислим производную этой функции по переменной x и приравняем ее к нулю:

y = x^2 + 2x y' = 2x + 2

Теперь приравняем производную к нулю и решим уравнение:

2x + 2 = 0 2x = -2 x = -1

Теперь, чтобы найти значение функции в этой точке, подставим x = -1 в исходную функцию:

y(-1) = (-1)^2 + 2(-1) = 1 - 2 = -1

Таким образом, точка минимума функции y = x^2 + 2x находится в точке (-1, -1).

2. Функция y = x^3 - 6x^2 + 9: Для определения точек максимума и минимума этой функции также вычислим производную и приравняем ее к нулю:

y = x^3 - 6x^2 + 9 y' = 3x^2 - 12x

Теперь приравняем производную к нулю и решим уравнение:

3x^2 - 12x = 0

Факторизуем уравнение:

3x(x - 4) = 0

Теперь у нас есть два возможных значения x:

1. x = 0
2. x = 4

Теперь найдем значения функции в этих точках:

a. Для x = 0: y(0) = (0)^3 - 6(0)^2 + 9 = 0 - 0 + 9 = 9

b. Для x = 4: y(4) = (4)^3 - 6(4)^2 + 9 = 64 - 96 + 9 = -23

Таким образом, точка минимума функции y = x^3 - 6x^2 + 9 находится в точке (0, 9), а точка максимума в точке (4, -23).