Question

1) упростите выражение (c-2)^2(c+2) - (c+2)(c-2) и найдите его значение при c = -3 2) Представьте в виде произведения: p^2-q^2- 5p+5q ^ - степень

Answer 1

1) = (с^2-4с+4)(с+2)-(с^2-4)=с^3-4с^2+4с+2с^2-8с+8-с^2+4=
=с^3-3с^2-4с+4=
=-27-3×9-4×(-3)+4=-27-27+12+4= -38
2) = (p-g)(p+g)-5(p-g)

Answer 2

Для упрощения выражения `(c-2)^2(c+2) - (c+2)(c-2)` мы можем использовать формулу разности квадратов и свойства коммутативности умножения.

1) Упрощение выражения `(c-2)^2(c+2)`:

`(c-2)^2` представляет собой квадрат разности `(c-2)`, что равняется `(c-2)(c-2)`.

Таким образом, `(c-2)^2(c+2)` можно переписать как `(c-2)(c-2)(c+2)`.

2) Упрощение выражения `(c+2)(c-2)`:

`(c+2)(c-2)` представляет собой произведение разности `(c+2)(c-2)`, что равняется `(c^2-2^2)`.

Таким образом, `(c+2)(c-2)` можно переписать как `c^2-4`.

Теперь мы можем подставить оба упрощенных выражения в исходное выражение и упростить его:

`(c-2)^2(c+2) - (c+2)(c-2) = (c-2)(c-2)(c+2) - (c^2-4)`.

Раскрывая скобки, получаем:

` = (c^2-4)(c+2) - (c^2-4)`.

Теперь, применяя свойство распределительности умножения, упрощаем выражение:

` = c^3+2c^2-4c-8 - c^2+4`.

Комбинируя подобные члены, получаем:

` = c^3+2c^2-c^2-4c-8+4`.

В итоге, получаем упрощенное выражение:

` = c^3+c^2-4c-4`.

3) Нахождение значения выражения при `c = -3`:

Чтобы найти значение выражения `c^3+c^2-4c-4` при `c = -3`, мы просто подставляем `-3` вместо `c`:

` = (-3)^3+(-3)^2-4(-3)-4`.

Вычисляя это выражение, получаем:

` = -27+9+12-4`.

` = -27+9+12-4`.

` = -10`.

Таким образом, значение выражения `(c-2)^2(c+2) - (c+2)(c-2)` при `c = -3` равно `-10`.

4) Представление выражения `p^2-q^2-5p+5q` в виде произведения степеней:

Выражение `p^2-q^2-5p+5q` является полиномом второй степени с двумя термами.

Мы можем представить его в виде произведения степеней, используя формулу разности квадратов:

`p^2-q^2 = (p+q)(p-q)`.

Таким образом, выражение `p^2-q^2-5p+5q` можно переписать следующим образом:

`(p+q)(p-q) - 5(p-q)`.

Применяя свойство распределительности умножения, получаем:

`= (p+q-5)(p-q)`.

Таким образом, выражение `p^2-q^2-5p+5q` можно представить в виде произведения степеней `(p+q-5)(p-q)`.