Question

Помогите решить log (5)125+0.5 log(2)36- log(2)3

Answer 1

Log5 (5^3) + log 2(36)^0.5 - log2(3) = 
= 3 + log2(√36) - log2(3) = 
= 3 + log2 6 - log2 (3) = 
= 3 + log2 (6/3) = 
= 3 + log2 (2) = 
= 3 + 1 = 4 

Answer 2

Я могу помочь вам решить логарифмические выражения. Вот шаги, которые я использовал для решения вашего примера:

1. Используя свойство логарифма $log_b(a^n)=nlog_b(a)$, я могу упростить $log_5(125)$ и $log_2(36)$:

$$log_5(125)=log_5(5^3)=3log_5(5)$$ $$0.5log_2(36)=0.5log_2(6^2)=0.5\cdot 2log_2(6)=log_2(6)$$

2. Используя свойство логарифма $log_b(a)+log_b(b)=log_b(ab)$, я могу объединить $log_2(6)$ и $log_2(3)$:

$$log_2(6)-log_2(3)=log_2(\frac{6}{3})=log_2(2)$$

3. Теперь я могу подставить полученные значения в исходное выражение и получить ответ:

$$log_5(125)+0.5log_2(36)-log_2(3)=3log_5(5)+log_2(2)$$ $$=3\cdot 1+1$$ $$=4$$

Ответ: $4$

Вы можете найти больше информации о логарифмах и их свойствах на этих сайтах: [Калькулятор логарифмов | Mathway](https://www.mathway.com/Calculator/logarithm-calculator), [Калькулятор логарифмов - Symbolab](https://www.symbolab.com/solver/logarithms-calculator), [Решить $log_5(5)$ | Microsoft Math Solver](https://mathsolver.microsoft.com/en/solve-problem/%60log_%7B%205%20%20%7D%28%7B%205%20%20%7D%29). Надеюсь, это было полезно. Спасибо за обращение к Bing.