Question

Помогите решить n!=30(n-1)

Answer 1

n = 5: N!=1x2x3.....xN, n=5 то: 1 x 2 x 3 x 4 x 5=30 x (5-1)

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам нужно найти значение переменной n, которое удовлетворяет условию n! = 30(n-1).

Сначала выразим факториал n! в более простом виде. Факториал n обозначается как n! и равен произведению всех положительных целых чисел от 1 до n. Таким образом, мы можем записать n! = n * (n-1) * (n-2) * ... * 2 * 1.

Теперь подставим это выражение в исходное уравнение: n * (n-1) * (n-2) * ... * 2 * 1 = 30(n-1).

Раскроем скобки и упростим уравнение: n! = 30(n-1).

Теперь мы можем решить это уравнение, используя метод подбора. Попробуем различные значения n, начиная с 1, и найдем значение, которое удовлетворяет уравнению.

n = 1: 1! = 1, 30(1-1) = 0. Уравнение не выполняется. n = 2: 2! = 2, 30(2-1) = 30. Уравнение не выполняется. n = 3: 3! = 6, 30(3-1) = 60. Уравнение не выполняется. n = 4: 4! = 24, 30(4-1) = 90. Уравнение не выполняется. n = 5: 5! = 120, 30(5-1) = 120. Уравнение выполняется.

Таким образом, значение переменной n, которое удовлетворяет уравнению n! = 30(n-1), равно 5.