Question

1) (x-1)² 2) (3a-b)² 3) (5z+t)² 4) (5x-2y)² 5) (6m-4n)² 6) (a-4)² 7) (0.2a+b)² 8) (-a+2)² 9) (-b-3)² 10) (-n+4)² 11) x²+2xy+y² 12) b²-6b+9 13) 4m²+4m+1 14) 16-8c+c² 15 ) 9a-24²ab+16b² 16) 4c²+12c+9 17) 25x²+10x+1 18) 81x²-18xy+y² 19) m²+4n²-4mn 20) 100a²+b²+20ab

Answer 1

1) =x²-2+1
2) =9a²-6ab+b²
3) =25z²+10zt+t²
4) =25x²+10zt+t²
5) =36m²-48mn+16n²
6) =a²-8a+16
7) =0.04a²+0.4ab+b²
8) =a²-4a+4
9) =b²+6b+9
10) =n²-8n+16
11) =(x+y)²
12) =(b-3)²
13) =(2m+1)²
14) =(4-c)²
15) =(3a-4b)²
16) =(2c+3)²
17) =(5x+1)²
18) =(9x-y)²
19) =m²-4mn+4n²=(m-2n)²
20) =100a²+20ab+b2=(10a+b)²

Answer 2

Для ответа на данный вопрос, мы должны разложить каждое выражение на множители и затем сложить все полученные выражения. Давайте начнем:

1) $(x-1)^2$ Раскроем скобки с помощью формулы $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$: $(x-1)^2 = x^2 - 2x + 1$

2) $(3a-b)^2$ Раскрываем скобки: $(3a-b)^2 = (3a)^2 - 2(3a)(b) + b^2 = 9a^2 - 6ab + b^2$

3) $(5z+t)^2$ Раскрываем скобки: $(5z+t)^2 = (5z)^2 + 2(5z)(t) + t^2 = 25z^2 + 10zt + t^2$

4) $(5x-2y)^2$ Раскрываем скобки: $(5x-2y)^2 = (5x)^2 - 2(5x)(2y) + (2y)^2 = 25x^2 - 20xy + 4y^2$

5) $(6m-4n)^2$ Раскрываем скобки: $(6m-4n)^2 = (6m)^2 - 2(6m)(4n) + (4n)^2 = 36m^2 - 48mn + 16n^2$

6) $(a-4)^2$ Раскрываем скобки: $(a-4)^2 = a^2 - 2a(4) + 4^2 = a^2 - 8a + 16$

7) $(0.2a+b)^2$ Раскрываем скобки: $(0.2a+b)^2 = (0.2a)^2 + 2(0.2a)(b) + b^2 = 0.04a^2 + 0.4ab + b^2$

8) $(-a+2)^2$ Раскрываем скобки: $(-a+2)^2 = (-a)^2 - 2(-a)(2) + 2^2 = a^2 + 4a + 4$

9) $(-b-3)^2$ Раскрываем скобки: $(-b-3)^2 = (-b)^2 - 2(-b)(3) + 3^2 = b^2 + 6b + 9$

10) $(-n+4)^2$ Раскрываем скобки: $(-n+4)^2 = (-n)^2 - 2(-n)(4) + 4^2 = n^2 + 8n + 16$

11) $x^2+2xy+y^2$ Это квадрат суммы двух членов: $x^2+2xy+y^2 = (x+y)^2$

12) $b^2-6b+9$ Это квадрат разности двух членов: $b^2-6b+9 = (b-3)^2$

13) $4m^2+4m+1$ Это квадрат суммы двух членов: $4m^2+4m+1 = (2m+1)^2$

14) $16-8c+c^2$ Это квадрат разности двух членов: $16-8c+c^2 = (4-c)^2$

15) $9a-24ab+16b^2$ Это квадрат разности двух членов: $9a-24ab+16b^2 = (3a-4b)^2$

16) $4c^2+12c+9$ Это квадрат суммы двух членов: $4c^2+12c+9 = (2c+3)^2$

17) $25x^2+10x+1$ Это квадрат суммы двух членов: $25x^2+10x+1 = (5x+1)^2$

18) $81x^2-18xy+y^2$ Это квадрат разности двух членов: $81x^2-18xy+y^2 = (9x-y)^2$

19) $m^2+4n^2-4mn$ Это квадрат разности двух членов: $m^2+4n^2-4mn = (m-2n)^2$

20) $100a^2+b^2+20ab$ Это квадрат суммы двух членов: $100a^2+b^2+20ab = (10a+b)^2$

Теперь, когда мы разложили каждое выражение на множители, мы можем сложить их все вместе:

$(x-1)^2 + (3a-b)^2 + (5z+t)^2 + (5x-2y)^2 + (6m-4n)^2 + (a-4)^2 + (0.2a+b)^2 + (-a+2)^2 + (-b-3)^2 + (-n+4)^2 + (x+y)^2 + (b-3)^2 + (2m+1)^2 + (4-c)^2 + (3a-4b)^2 + (2c+3)^2 + (5x+1)^2 + (9x-y)^2 + (m-2n)^2 + (10a+b)^2$

Складывая все эти выражения, мы получаем окончательный ответ.