Question

Арифметическая прогрессия начинается так: 16;12;8;...Какое число стоит в этой последовательности на 71-м месте? Объясните, пожалуйста. Заранее благодарю!

Answer 1

Между членами прогрессии есть разность. Обозначим три данных числа так, что бы было понятно.
a1=16, a2=12, a3=8
Разность находиться по формуле d=a(n)-a(n-1)
То есть в нашем случае d=a2-a1, d=12-16=-4
То есть если разность d равна -4, то каждый член уменьшается на 4 единицы.
Формула нахождения n-ого члена такая a(n)=a1+d(n-1)
То есть в нашем случае нужно найти 71 член прогрессии. Тогда подставляем в формулу a71=16+(-4)*70
a71=16-280=-264
Ответ: -264

Answer 2

Арифметическая прогрессия

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается путем прибавления к предыдущему элементу одного и того же числа, называемого разностью прогрессии.

В данном случае, арифметическая прогрессия начинается с чисел 16, 12, 8 и т.д. Нам нужно найти число, которое стоит на 71-м месте в этой последовательности.

Нахождение числа на 71-м месте

Для нахождения числа на 71-м месте в арифметической прогрессии, нам понадобится знать первый элемент прогрессии, разность прогрессии и формулу для нахождения n-го элемента прогрессии.

В данном случае, первый элемент прогрессии равен 16. Чтобы найти разность прогрессии, мы можем вычислить разницу между первыми двумя элементами:

12 - 16 = -4

Таким образом, разность прогрессии равна -4.

Формула для нахождения n-го элемента арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

An = A1 + (n - 1) * d

где An - n-й элемент прогрессии, A1 - первый элемент прогрессии, n - номер элемента в прогрессии, d - разность прогрессии.

Применяя эту формулу, мы можем найти число на 71-м месте в данной арифметической прогрессии:

A71 = 16 + (71 - 1) * (-4)

Вычисляя это выражение, получаем:

A71 = 16 + 70 * (-4) = 16 - 280 = -264

Таким образом, число, которое стоит на 71-м месте в данной арифметической прогрессии, равно -264.