Question

Решить 15 – х - 2х^2 > 0

Answer 1

Объяснение:

Прировняем неравенство к 0

15-x-2x^2=0

D=1-4*15*(-2)=1+120=121=11^2

X1=1+11/-4=12/-4=-3

X2=1-11/4=-10/-4=2,5

Далее чертим прямую, где указываем точки

Т.к. а <0 то ветви параболы идуть вниз

Ответ:(-3;2,5)

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство, нужно найти интервалы значений переменной x, при которых выражение 15 - x - 2x^2 > 0.

1. Начнем с факторизации выражения:

   15 - x - 2x^2 = -(2x^2 + x - 15) = -(2x^2 + 6x - 5x - 15)

   Теперь проведем группировку:

   = -(2x^2 + 6x) + (-5x - 15)

   = -2x(x + 3) - 5(x + 3)

   = -(x + 3)(2x + 5)

2. Теперь нам нужно определить интервалы, на которых выражение (x + 3)(2x + 5) > 0.

   Для этого рассмотрим знаки каждого множителя:

   a) (x + 3) > 0, когда x > -3. b) (2x + 5) > 0, когда x > -5/2.

3. Теперь объединим эти интервалы, учитывая, что оба множителя должны быть положительными:

   Множитель (x + 3) положителен на интервале (-3, +∞). Множитель (2x + 5) положителен на интервале (-5/2, +∞).

4. Теперь найдем пересечение этих интервалов:

   Интервал, на котором оба множителя положительны: (-3, +∞) ∩ (-5/2, +∞).

   Это означает, что исходное неравенство 15 - x - 2x^2 > 0 выполнено на интервале (-3, +∞).

Итак, решение неравенства 15 - x - 2x^2 > 0: x принимает значения из интервала (-3, +∞).