Question

Срочно пж. Нужен ответ 2x(x+10)²−x²(x+10)=0

Answer 1

2x(x+10)²−x²(x+10)=0
$2x(x+10)^2-x^2(x+10)=0 \\ (2x(x+10)-x^2)*(x + 10)=0 \\x* (2(x+10)-x)*(x + 10)=0 \\ x* (2x+20-x)*(x + 10)=0 \\ x* (x+20)*(x + 10)=0 \\ x_{1} = 0 \\ x_{2} = -20 \\ x_{3} = -10$

Answer 2

Давайте решим этот уравнение шаг за шагом.

Начнем с раскрытия скобок. У нас есть выражение 2x(x+10)²−x²(x+10)=0. Раскроем скобки в каждом слагаемом:

2x(x+10)² = 2x(x² + 20x + 100) = 2x³ + 40x² + 200x x²(x+10) = x²(x) + x²(10) = x³ + 10x²

Теперь заменим исходное уравнение раскрытыми выражениями:

2x³ + 40x² + 200x - x³ - 10x² = 0

Сгруппируем подобные члены:

(2x³ - x³) + (40x² - 10x²) + 200x = 0

x³ + 30x² + 200x = 0

Теперь у нас есть кубическое уравнение. Для его решения мы можем воспользоваться различными методами, например, методом факторизации или методом подстановки.

Давайте воспользуемся методом факторизации. Заметим, что все три члена имеют общий множитель x:

x(x² + 30x + 200) = 0

Теперь мы видим, что уравнение сводится к произведению двух множителей, равных нулю:

x = 0

или

x² + 30x + 200 = 0

Первый корень x = 0 очевиден.

Для решения квадратного уравнения x² + 30x + 200 = 0 мы можем использовать квадратное уравнение или метод дискриминанта.

Используя квадратное уравнение, мы можем найти корни следующим образом:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

где a, b и c - коэффициенты уравнения.

Применяя эту формулу к уравнению x² + 30x + 200 = 0, мы получаем:

x = (-30 ± √(30² - 4(1)(200))) / (2(1)) x = (-30 ± √(900 - 800)) / 2 x = (-30 ± √100) / 2 x = (-30 ± 10) / 2

Таким образом, получаем два решения:

x₁ = (-30 + 10) / 2 = -20 / 2 = -10 x₂ = (-30 - 10) / 2 = -40 / 2 = -20

Таким образом, решения уравнения 2x(x+10)²−x²(x+10)=0 равны x = 0, x = -10 и x = -20.

Пожалуйста, обратите внимание, что я предоставил подробное решение вашего уравнения. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.