Question

решите пожалуйста скорость первого пешехода на 1 км/ч больше скорости второго,поэтому на путь длиной 5км ему потребовалось на 15 мин меньше,чем второму.Чему равны скорости пешеходов?Пусть x км/ ч -скорость первого пешехода.

Answer 1

Пусть х-скорость первого пешехода,тогда х-1 - скорость второго пешехода. ТАк как путь и того и другого равен 5 км/ч,тогда скорость первого пешехода 5/x, а второго 5/x-1. Ещ нам известно,что второму понадобилось на 15 минут больше чем первому. ПОэтому составим уравнение:

5/x-1 - 5/x=15

 x(x-1)

домножим каждую дробь на недостающий множитель,получим:

5х-5х+5-15х^2-15х=-15х^2-15х+5---это числитель

х^2-х-----знаменатель,он должен быть не равен 0(так как знаменатель отличен от нуля)значит х не равен 0 и не равен 1

а числитель равен о

-15х^2 -15х +5=0 разделим обе части на - 5

3х^2+3х-1=0

находим дискриминант 9+12=21

 

 

 

Answer 2

Давайте обозначим скорость второго пешехода как (x - 1) км/ч.

Теперь мы можем составить уравнение, используя формулу для вычисления времени: время = расстояние / скорость.

Для первого пешехода: 5 / x = t

Для второго пешехода: 5 / (x - 1) = t + 15/60

Теперь мы можем объединить эти уравнения:

5 / x = 5 / (x - 1) + 15/60

Упростим это уравнение:

5 / x = 5 / (x - 1) + 1/4

Перемножим обе стороны на 4x(x - 1), чтобы избавиться от знаменателей:

20(x - 1) = 20x + x(x - 1)

Раскроем скобки:

20x - 20 = 20x + x^2 - x

Упростим уравнение:

0 = x^2 - x - 20

Теперь мы можем решить квадратное уравнение, используя формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Где a = 1, b = -1, и c = -20. Подставим эти значения:

x = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4*1*(-20))) / (2*1)

x = (1 ± √(1 + 80)) / 2

x = (1 ± √81) / 2

x = (1 + 9) / 2 или x = (1 - 9) / 2

x = 10 / 2 или x = -8 / 2

x = 5 или x = -4

Таким образом, скорость первого пешехода равна 5 км/ч, а скорость второго пешехода равна 4 км/ч.