Question

14.46.Площадь прямоугольника равна 72 см^2,его периметр равен 36 см.Найдите стороны прямоугольника. ​

Answer 1

Ответ:

...... ............ .....

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольника как "a" и "b" (где "a" - длина, "b" - ширина).

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: Площадь = a * b = 72 см²

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: Периметр = 2a + 2b = 36 см

Теперь у нас есть две уравнения:

1. a * b = 72
2. 2a + 2b = 36

Давайте решим систему уравнений. Сначала можно упростить второе уравнение, разделив его на 2:

2a + 2b = 36

a + b = 18

Теперь мы можем использовать это уравнение для выражения одной из переменных, например, "a":

a = 18 - b

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

(18 - b) * b = 72

Умножим скобки:

18b - b^2 = 72

Перенесем все элементы на одну сторону:

b^2 - 18b + 72 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем попробовать разложение на множители или использовать квадратное уравнение:

(b - 12)(b - 6) = 0

Теперь найдем значения "b":

1. b - 12 = 0 => b = 12
2. b - 6 = 0 => b = 6

Теперь у нас есть два возможных значения "b". Давайте найдем соответствующие значения "a" для каждого случая:

1. Если b = 12, то a = 18 - 12 = 6.
2. Если b = 6, то a = 18 - 6 = 12.

Таким образом, у нас есть два прямоугольника:

1. Стороны 6 см и 12 см.
2. Стороны 12 см и 6 см.

Оба этих прямоугольника имеют площадь 72 см² и периметр 36 см.