Question

√35•√10 (с объяснением)​

Answer 1

Ответ:

$\sqrt{35} \times \sqrt{10} = \\ = \sqrt{350} = \\ 5\sqrt{14}$

Answer 2

Ответ:

$\sqrt{35} \times \sqrt{10} = \sqrt{35 \times 10} \\ \sqrt{350} \\ \sqrt{350 } = \sqrt{5 {}^{2} \times 14 } = \sqrt{5 {}^{2} } \sqrt{14} = 5\sqrt{14}$

корень из 5 в квадрате выходит и получается 5

Answer 3

Давайте упростим выражение $\sqrt{35} \cdot \sqrt{10}$.

Сначала воспользуемся свойством корня, что $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b}$.

$\sqrt{35} \cdot \sqrt{10} = \sqrt{35 \cdot 10}$

Теперь умножим числа внутри корня:

$\sqrt{35 \cdot 10} = \sqrt{350}$

Далее, разложим 350 на простые множители. В данном случае, $350 = 2 \cdot 5^2 \cdot 7$.

$\sqrt{350} = \sqrt{2 \cdot 5^2 \cdot 7}$

Теперь используем свойство корня, что $\sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$:

$\sqrt{2 \cdot 5^2 \cdot 7} = \sqrt{2} \cdot \sqrt{5^2} \cdot \sqrt{7}$

Так как $\sqrt{5^2} = 5$, получаем:

$\sqrt{2} \cdot 5 \cdot \sqrt{7}$

Таким образом, $\sqrt{35} \cdot \sqrt{10} = 5\sqrt{2} \cdot \sqrt{7}$.