Question

Решите уравнение. а) x^2 + 6x + 8 = 0; б) x^2 - 8x + 15 = 0; в) 3x^2 - 7x + 4 = 0. "^" - степень.

Answer 1

-задание Ваше решено!!!

Answer 2

Решение уравнений

Давайте решим каждое из заданных уравнений по очереди:

а) x^2 + 6x + 8 = 0

Для решения данного квадратного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта. Формула дискриминанта позволяет нам определить, есть ли у уравнения решения и сколько их.

Для квадратного уравнения общего вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант D вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.

Если D > 0, то у уравнения два различных решения. Если D = 0, то у уравнения одно решение (уравнение имеет корень кратности 2). Если D < 0, то у уравнения нет решений в действительных числах.

Вернемся к нашему уравнению: x^2 + 6x + 8 = 0

a = 1, b = 6, c = 8

Вычислим дискриминант:

D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4 * 1 * 8 = 36 - 32 = 4

D > 0, поэтому у нашего уравнения есть два различных решения.

Теперь вычислим сами корни уравнения, используя формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-6 ± √4) / (2 * 1)

x = (-6 ± 2) / 2

x1 = (-6 + 2) / 2 = -4 / 2 = -2

x2 = (-6 - 2) / 2 = -8 / 2 = -4

Таким образом, уравнение x^2 + 6x + 8 = 0 имеет два различных решения: x1 = -2 и x2 = -4.

б) x^2 - 8x + 15 = 0

Давайте решим это уравнение, используя ту же формулу дискриминанта.

a = 1, b = -8, c = 15

D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 * 1 * 15 = 64 - 60 = 4

D > 0, следовательно, у нашего уравнения есть два различных решения.

Вычислим сами корни:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (8 ± √4) / (2 * 1)

x = (8 ± 2) / 2

x1 = (8 + 2) / 2 = 10 / 2 = 5

x2 = (8 - 2) / 2 = 6 / 2 = 3

Таким образом, уравнение x^2 - 8x + 15 = 0 имеет два различных решения: x1 = 5 и x2 = 3.

в) 3x^2 - 7x + 4 = 0

Продолжим с использованием формулы дискриминанта.

a = 3, b = -7, c = 4

D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 * 3 * 4 = 49 - 48 = 1

D > 0, следовательно, у нашего уравнения есть два различных решения.

Вычислим сами корни:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (7 ± √1) / (2 * 3)

x = (7 ± 1) / 6

x1 = (7 + 1) / 6 = 8 / 6 = 4 / 3

x2 = (7 - 1) / 6 = 6 / 6 = 1

Таким образом, уравнение 3x^2 - 7x + 4 = 0 имеет два различных решения: x1 = 4/3 и x2 = 1.

Надеюсь, это решение помогло вам! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.