Question

Разложите на множители: а) 2х(х – 1) – 3(х – 1)б) ab + ac + 4b + 4cУпростите выражение: - 0,4a(2a2 + 3)(5 – 3a2).

Answer 1

А) 2х (х-1)-3 (х-1)=(х-1)*(2х-3).
б) аb+ac+4b+4c=a (b+c)+4 (b+c)=(b+c)*(a+4).

Answer 2

Разложение на множители

а) Разложим на множители выражение 2х(х – 1) – 3(х – 1):

1. Факторизуем общий множитель (х – 1): 2х(х – 1) – 3(х – 1) = (х – 1)(2х – 3)

Таким образом, выражение 2х(х – 1) – 3(х – 1) разложено на множители как (х – 1)(2х – 3).

б) Разложим на множители выражение ab + ac + 4b + 4c:

2. Факторизуем по схеме группировки: ab + ac + 4b + 4c = a(b + c) + 4(b + c) = (b + c)(a + 4)

Таким образом, выражение ab + ac + 4b + 4c разложено на множители как (b + c)(a + 4).

Упрощение выражения

Упростим выражение -0,4a(2a^2 + 3)(5 – 3a^2):

1. Раскроем скобки: -0,4a(2a^2 + 3)(5 – 3a^2) = -0,4a(10a^2 - 6a^2 + 15 - 9a^2)

2. Сгруппируем подобные члены: -0,4a(10a^2 - 6a^2 + 15 - 9a^2) = -0,4a(15a^2 + 15)

3. Раскроем скобку: -0,4a(15a^2 + 15) = -6a^3 - 6a

Таким образом, выражение -0,4a(2a^2 + 3)(5 – 3a^2) упрощается до -6a^3 - 6a.