Question

Розкладіть на множники вирази: 9m⁴n⁶-16m¹⁸n⁸​

Answer 1

Ответ:

9m⁴n^6-16m^18n^8=m^4n^6(9-16m^14n²)=m⁴n^6(3-4m^7n)(3+4m^7n)

Answer 2

Для розкладу на множники виразу $9m^4n^6 - 16m^{18}n^8$, спочатку спробуємо знайти спільні множники для обидвох членів виразу. Ви можете застосувати формулу різниці квадратів для спрощення виразу:

$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$

В даному випадку, ми будемо використовувати формулу для різниці квадратів з $9m^4n^6$ та $16m^{18}n^8$. Спершу знайдемо квадрати коренів та застосуємо формулу:

$9m^4n^6 = (3m^2n^3)^2$ $16m^{18}n^8 = (4m^9n^4)^2$

За формулою різниці квадратів:

$9m^4n^6 - 16m^{18}n^8 = (3m^2n^3 + 4m^9n^4)(3m^2n^3 - 4m^9n^4)$

Отже, вираз розкладається на множники:

$9m^4n^6 - 16m^{18}n^8 = (3m^2n^3 + 4m^9n^4)(3m^2n^3 - 4m^9n^4)$