Question

Найдите координаты точек пересечения графиков функций у=-2х² и у=-8

Answer 1

- 2X^2 = - 8 
X^2 = 4 
X1 = 2 
X2 = - 2 
Ответ ( 2 ; - 8 ) ; ( - 2 ; - 8 )

Answer 2

Для нахождения точек пересечения графиков функций y = -2x^2 и y = -8, мы можем приравнять эти две функции и решить полученное уравнение.

Начнем с приравнивания:

-2x^2 = -8

Для решения этого уравнения, нам нужно привести его к стандартному виду, где одна сторона равна нулю:

-2x^2 + 8 = 0

Теперь мы можем решить это уравнение. Существует несколько способов решения квадратных уравнений, однако один из самых распространенных методов - это использование формулы дискриминанта.

Формула дискриминанта для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 выглядит следующим образом:

D = b^2 - 4ac

где D - дискриминант, a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.

В нашем случае a = -2, b = 0 и c = 8. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = 0^2 - 4(-2)(8) D = 0 - (-64) D = 64

Поскольку дискриминант D равен 64, у нас есть два случая:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень (два корня совпадают). 3. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

В нашем случае D равно 64, что означает, что у нас есть два различных вещественных корня. Чтобы найти эти корни, мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения a = -2, b = 0 и D = 64 в эту формулу:

x1 = (0 + √64) / (2(-2)) = √64 / -4 = 8 / -4 = -2 x2 = (0 - √64) / (2(-2)) = -√64 / -4 = -8 / -4 = 2

Таким образом, у нас есть два значения x: -2 и 2.

Чтобы найти соответствующие значения y, мы можем подставить эти значения x в одну из исходных функций. Давайте используем y = -2x^2:

Для x = -2: y = -2(-2)^2 = -2(4) = -8 Для x = 2: y = -2(2)^2 = -2(4) = -8

Таким образом, точки пересечения графиков функций y = -2x^2 и y = -8 равны (-2, -8) и (2, -8).