Question

На сто­ро­не BC пря­мо­уголь­ни­ка ABCD, у ко­то­ро­го AB = 24 и AD = 31, от­ме­че­на точка E так, что ∠EAB = 45°. Най­ди­те ED.

Answer 1

ассмотрим треугольник АВЕ.
B=90°,EAB=45° 
Тогда по теореме о сумме углов треугольника BEA=180°-B-EAB=180°-90°-45°=45°.
След-но, тр-к ABE - р/б (по свойству). Тогда AB=BE (по определению р/б тр-ка).
EC=BC-BE=17-12=5 (т.к. BC=AD).
Рассмотрим тр-к ECD.
Он прямоугольный (угол С - прямой).
Тогда по теореме Пифагора получаем:
ED2=CD2+EC2
ED2=122+52
ED2=144+25=169
ED=13
Ответ: ED=13Lizzii 28.05.2014 

Answer 2

Чтобы найти длину отрезка ED, нам нужно использовать геометрические свойства прямоугольника ABCD и информацию о угле ∠EAB. Давайте рассмотрим эту задачу подробнее.

Известные данные:

- AB = 24 (длина стороны AB) - AD = 31 (длина стороны AD) - ∠EAB = 45° (угол EAB)

Шаг 1: Найдем длину стороны BC

Так как ABCD - прямоугольник, сторона BC равна стороне AD. Поэтому BC = AD = 31.

Шаг 2: Найдем длину стороны CD

Так как ABCD - прямоугольник, сторона CD равна стороне AB. Поэтому CD = AB = 24.

Шаг 3: Найдем длину стороны AE

Так как ∠EAB = 45°, это означает, что треугольник AEB - прямоугольный и равнобедренный, так как угол при основании равен 45°. Значит, сторона AE равна стороне AB, то есть AE = AB = 24.

Шаг 4: Найдем длину стороны BE

Так как треугольник AEB - равнобедренный, сторона BE равна стороне AE, то есть BE = AE = 24.

Шаг 5: Найдем длину стороны DE

Так как сторона DE - это разность стороны CD и стороны BE, мы можем вычислить DE, используя следующую формулу:

DE = CD - BE

Подставим известные значения в формулу:

DE = 24 - 24 DE = 0

Таким образом, длина отрезка ED равна 0.