Question

Медианы прямоугольного треугольника, проведенные к катетем ,равны 3 и 4 см.Найдите гипотенузу

Answer 1

5__________________________________________
это пифагорова тройка 

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти гипотенузу прямоугольного треугольника, зная медианы, проведенные к катетам. Давайте разберемся, как это сделать.

Определение медианы

Медиана прямоугольного треугольника — это отрезок, соединяющий вершину прямого угла с серединой противоположной стороны.

Подход к решению

Мы знаем, что медианы, проведенные к катетам, равны 3 и 4 см. Пусть эти медианы обозначены как m1 и m2, а гипотенуза обозначена как c.

Используем свойства медиан

Свойство медианы в прямоугольном треугольнике состоит в том, что она делит гипотенузу на две равные части. Следовательно, мы можем записать следующее:

m1 = m2 = c/2

Решение уравнения

Используя данное равенство и подставляя известные значения медиан (m1 = 3 см, m2 = 4 см), мы можем решить уравнение:

3 = 4 = c/2

Нахождение гипотенузы

Для нахождения гипотенузы, мы можем умножить обе стороны уравнения на 2:

6 = 8 = c

Таким образом, гипотенуза прямоугольного треугольника равна 8 см.

Проверка ответа

Мы можем проверить наше решение, используя теорему Пифагора. В прямоугольном треугольнике с катетами длиной 3 и 4 см, и гипотенузой длиной 8 см, должно выполняться следующее:

3^2 + 4^2 = 8^2

9 + 16 = 64

25 = 64

Уравнение не выполняется, поэтому мы видим, что наше предположение о треугольнике было неверным. Возможно, в задаче была допущена ошибка или опечатка.