Question

Помогите пожалуйста Найти производную функции а)у=x^5;б)y=x^10;в)y=x^4;г)y=x^201 если можно,то с решениями

Answer 1

а)у=x^5; y' = 5x^4

б)y=x^10; y' = 10x^9

в)y=x^4; y' = 4x^3

г)y=x^201 y' = 201x^200

Все решается по формуле для производной x^n:

(x^n)' = n x^(n-1)

Answer 2

Решение:

а) Для функции у = x^5 найдем производную. Для этого применим правило дифференцирования степенной функции: производная функции x^n равна n * x^(n-1). В данном случае, функция имеет вид у = x^5, поэтому производная будет равна 5 * x^(5-1) = 5 * x^4.

б) Для функции у = x^10 также применим правило дифференцирования степенной функции: производная функции x^n равна n * x^(n-1). В данном случае, функция имеет вид у = x^10, поэтому производная будет равна 10 * x^(10-1) = 10 * x^9.

в) Для функции у = x^4 также применим правило дифференцирования степенной функции: производная функции x^n равна n * x^(n-1). В данном случае, функция имеет вид у = x^4, поэтому производная будет равна 4 * x^(4-1) = 4 * x^3.

г) Для функции у = x^201 также применим правило дифференцирования степенной функции: производная функции x^n равна n * x^(n-1). В данном случае, функция имеет вид у = x^201, поэтому производная будет равна 201 * x^(201-1) = 201 * x^200.

Таким образом, производные функций будут: а) y' = 5 * x^4 б) y' = 10 * x^9 в) y' = 4 * x^3 г) y' = 201 * x^200

Надеюсь, это поможет! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.