Question

Розв'яжіть рівняння: x⁴+12x²-64=0​

Answer 1

Відповідь:

х^4+12x^2-64=0

x^2=y

y^2+12y-64=0

D=144+256=400

√D=20

y1=(-12+20)/2=4  ⇒  x1=2  x2=-2

y2=(-12-20)/2=-16   x^2=-16  

Корни уравнения 2 и -2.

I2I+I-2I=4

Сумма модулей корней уравнения равна 4

Пояснення:

Answer 2

Ответ : -2 и 2............

Answer 3

Це рівняння можна розв'язати, зробивши підстановку. Позначимо $y = x^2$. Тоді рівняння можна переписати у вигляді квадратного рівняння:

$y^2 + 12y - 64 = 0$

Тепер можна розв'язати це квадратне рівняння. Використовуючи квадратне рівняння, маємо:

$y = \frac{-12 \pm \sqrt{12^2 - 4(1)(-64)}}{2(1)}$ $y = \frac{-12 \pm \sqrt{336}}{2}$ $y = \frac{-12 \pm 4\sqrt{21}}{2}$ $y = -6 \pm 2\sqrt{21}$

Тепер потрібно знайти значення $x$. Якщо $y = x^2$, то $x^2 = -6 \pm 2\sqrt{21}$.

Отже, два можливих значення для $x$ це:

$x_1 = \sqrt{-6 + 2\sqrt{21}}$ $x_2 = -\sqrt{-6 + 2\sqrt{21}}$