Question

Розв’яжіть систему рівняннь:6(x-2)+5(y-1)=4;2(x-3)-3(y-2)=2. ​

Answer 1

Ответ:

х=2 17\28, у=1 2\28

Объяснение:

Answer 2

Давайте розв'яжемо дану систему рівнянь за допомогою методу підстановки або методу елімінації.

Спочатку можемо спростити обидва рівняння:

1. 6(x - 2) + 5(y - 1) = 4
2. 2(x - 3) - 3(y - 2) = 2

Розгорнемо дужки та спростимо:

1. 6x - 12 + 5y - 5 = 4
2. 2x - 6 - 3y + 6 = 2

Тепер скоротимо подібні члени:

1. 6x + 5y - 17 = 4
2. 2x - 3y = 2

Тепер можемо виразити одну зі змінних з одного з рівнянь і підставити це значення в інше рівняння. Давайте виразимо, наприклад, x з другого рівняння:

2x = 2 + 3y x = 1 + (3/2)y

Тепер можемо підставити це значення x в перше рівняння:

6(1 + (3/2)y) + 5y - 17 = 4

Розкриваємо дужки та спрощуємо:

6 + 9y + 5y - 17 = 4

Додамо 17 до обох сторін рівності:

14y - 17 + 17 = 4 + 17

Отримаємо:

14y = 21

Тепер поділимо обидві сторони на 14, щоб знайти значення y:

y = 21 / 14 y = 3/2

Тепер, коли ми знайшли значення y, можемо знайти значення x, використовуючи одне з наших початкових рівнянь. Давайте використаємо перше рівняння:

6x + 5(3/2) - 17 = 4

Спростимо:

6x + 15/2 - 17 = 4

Віднімемо 15/2 від обох сторін:

6x - 17/2 = 4

Приберемо -17/2 зліва, додавши його до обох сторін:

6x = 4 + 17/2

Знайдемо спільний знаменник та додамо:

6x = 8/2 + 17/2 6x = 25/2

Тепер поділимо обидві сторони на 6, щоб знайти значення x:

x = (25/2) / 6 x = 25/12

Отже, розв'язок системи рівнянь:

6(x-2) + 5(y-1) = 4 2(x-3) - 3(y-2) = 2

є x = 25/12 і y = 3/2.